프리 계약 날짜와 고용 보험 상실 일이 다른 경우..

신입으로 6개월 프리 계약을 300에 했습니다.

취업 준비 기간이 길어지는 것 보다 현장에서 배우는게 좋다는 생각에 했습니다 만

고용보험 상실일(이미 지나서 보험 상실, 보험 상실 기간에 급여는 들어왔습니다.)과 계약기간이 다를 경우 제가 기업에 정정 요청을 드리거나 거부했을 때 근로복지공단 과 같은 곳에 계약서와 급여 입금내역을 첨부해서 정정신청을 해야 하나요?

아니면 관례상 IT 프리렌서는 이런 경우에 그냥 코사 혹은 급여 입금 내역으로 나중에 경력 증명을 하는 편인가요?..