정규직 전환이후 계약서 작성을 안 했는데요.. 괜찮은 걸까요?

 작은 웹 개발 회사에 인턴으로 들어와서 3개월간 인턴 과정을 거치고

 정규직 전환을 하게 되었는데요. 전환 이후 두 달 정도 지났는데 아직 정규직 계약서 작성을 안했거든요

 한 번 말씀을 드렸었는데 담당자분은 계약서 쓰는건 별 일 아니고 지금은 바쁘니 좀 한가해지면 그 때 쓰자고 하셨습니다.

 그래서 저는 지금 인턴으로 들어올 때 계약서만 있구요.

 월급은 정규직 전환 될 때 구두상으로 약속한 대로 들어오는데요

 계약서를 안 쓴 것 때문에 나중에 무슨 문제가 생기거나 할 수 있나요? 궁금합니다.