근로계약서 안쓰고 정규직 급여받았을 경우 어떻게 해야 하나요?

이번에 프로젝트를 하고 있는데요.

처음에 이야기 한건 프리로 3개월 였습니다.

막상 들어가고 나니 정규직(SI업체임)으로 하자고 해서 집에서 가까워서 그렇게 하자고 했습니다. (후회막급)

그러고 나서 몇달후 개인적인 사유로 그만두기로 했습니다. 

그 SI업체에서 1달만 더 하자고 하는데 아무래도 근로계약서는 써두는 편이 좋을것 같아서요.

이걸 어떻게 해야 하는지 해서 글 올립니다.

- 지금까지 정규직 급여로 몇달 받았습니다.(의료보험 등등 4대보험)

프리로 지금까지 못받은 금액분 받아도 될런지

아님 그냥 현재 급여형태로 받아야 하는지 ... 

프리금액과 정규금액 차가 꽤 되서 문의드립니다.