여러 모로 이직 기간 조정이 힘드네요

6월 말쯤에 면접을 본 회사에서 합격 통보를 받아서 이직을 하게 됐는데 인사팀 미스로 오늘 8월 1일 출근 소리를 들었습니다.

당연히 말도 안 되는 이야기라서 그쪽 회사에 이야기했고 8월 18일~20일까지 입사일을 연장은 했지만 그럼에도 조금이라도 빨리 출근할 수 없냐고 하네요.

그런데 지금 회사에서도 부서에 개발자가 저밖에 없어서 이직을 재고할 수 없냐고 하고 안 되면 1달 유예를 못 주냐고 하네요.

양쪽에서 끼어서 이직하는데 고민이 많습니다.